求star

题目#

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

示例 1:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6 
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。

示例 2:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

解题:key:#

①对比查找路径(两次遍历)#

TIP

​ 既然是二叉搜索树，我们可以很方便的通过遍历，得到某个目标节点的路径

​ 显然，p 和 q 的最近公共祖先就是从根节点到它们路径上的「分岔点」，也就是最后一个相同的节点。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val) {
 *     this.val = val;
 *     this.left = this.right = null;
 * }
 */

/**
 * @param {TreeNode} root
 * @param {TreeNode} p
 * @param {TreeNode} q
 * @return {TreeNode}
 */
var getNodePath = function (root, node) {
    let path = []
    while (root) {
        path.push(root)
        if (node.val > root.val) {
            root = root.right
        } else if (node.val < root.val) {
            root = root.left
        } else if (node.val == root.val) {
            return path
        }
    }
}
var lowestCommonAncestor = function (root, p, q) {
    let path_p, path_q, ans;
    path_p = getNodePath(root, p)
    path_q = getNodePath(root, q)
    let length = path_p.length > path_q.length ? path_q.length : path_p.length
    
    for (let i = 0; i < length; i++) {
        if (path_p[i] == path_q[i]) {
            ans = path_p[i]
        } else {
            break
        }
    }
    return ans
};

②一次遍历#

TIP

​ 参照方法①，我们是先通过两次遍历分别获得p和q的路径，为了提高效率，我们也可以将这两个节点放在一起遍历，且：

• 如果当前节点的值大于 pp 和 qq 的值，说明 pp 和 qq 应该在当前节点的左子树，因此将当前节点移动到它的左子节点；
• 如果当前节点的值小于 pp 和 qq 的值，说明 pp 和 qq 应该在当前节点的右子树，因此将当前节点移动到它的右子节点；
• 如果当前节点的值不满足上述两条要求，那么说明当前节点就是「分岔点」。此时，p和 q要么在当前节点的不同的子树中，要么其中一个就是当前节点。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val) {
 *     this.val = val;
 *     this.left = this.right = null;
 * }
 */

/**
 * @param {TreeNode} root
 * @param {TreeNode} p
 * @param {TreeNode} q
 * @return {TreeNode}
 */
var lowestCommonAncestor = function(root, p, q) {
    let ancestor = root
    while(ancestor){
        if(p.val < ancestor.val && q.val < ancestor.val){
            ancestor = ancestor.left
        }else if(p.val > ancestor.val && q.val > ancestor.val){
            ancestor = ancestor.right
        }else{
            break
        }
    }
    return ancestor
};