求star

题目:star:#

编写一个算法来判断一个数 n 是不是快乐数。

「快乐数」 定义为：

• 对于一个正整数，每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和。
• 然后重复这个过程直到这个数变为 1，也可能是 无限循环 但始终变不到 1。
• 如果这个过程 结果为 1，那么这个数就是快乐数。
• 如果 n 是 快乐数 就返回 true ；不是，则返回 false 。

示例 1：

输入：n = 19
输出：true
解释：
12 + 92 = 82
82 + 22 = 68
62 + 82 = 100
12 + 02 + 02 = 1

示例 2：

输入：n = 2
输出：false

提示：

• 1 <= n <= 231 - 1

解题:smiley:#

①利用哈希集合检测循环#

TIP

​ 根据题目中的规则，重复获得下一个数字，最终会有可能出现三种情况：

• 最终得到1
• 最终进入循环
• 得到的值越来越大，最后趋近无穷大

可以列举每一位的最大数字的下一位来观察规律：

Digits	Largest	Next
1	9	81
2	99	162
3	999	243
4	9999	324
13	9999999999999	1053

由上表可得:

• 对于3位及以下的数字，要么会处于243以内的循环中，要么得到1
• 对于4位及以上的数字在每一步都会丢失一位,直到降为3位，所以最坏的情况就是可能会在243以下的所有数字循环，然后回到它已经到过的一个循环或者回到 1

所以我们就不用考虑第三种情况，只需要判断 是否等于1 和 是否已经进入过这个循环，因此，利用哈希集合

/**
 * @param {number} n
 * @return {boolean}
 */
let getNext = function (n) {
    let total = 0
    while (n > 0) {
        let d = n % 10
        total += d * d
        n = Math.floor(n/10)
    }
    return total
}
var isHappy = function (n) {
    let s = new Set()
    while (n != 1 && !s.has(n)) {
        s.add(n)
        n = getNext(n)
    }
    return n == 1
};

②快慢指针#

TIP

​ 通过反复调用 getNext(n) 得到的链是一个隐式的链表。隐式意味着我们没有实际的链表节点和指针，但数据仍然形成链表结构。所以此题就转化成了和之前很相似的 判断链表是否有环 问题

​ 定义快慢指针，快指针一次2步，慢指针一次1步，这样如果存在环（循环），两者一定会相遇

/**
 * @param {number} n
 * @return {boolean}
 */
let getNext = function (n) {
    let total = 0
    while (n > 0) {
        let d = n % 10
        total += d * d
        n = Math.floor(n/10)
    }
    return total
}
var isHappy = function (n) {
    let slow = n
    let fast = getNext(n)
    while (fast !=2 && fast != slow) {
       slow = getNext(slow)
       fast = getNext(getNext(fast))
    }
    return fast == 1
};